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Bien compter les naissances : fréquence, ratio, proportion, prévalence, incidence, risque, probabilité, taux, intensité et calendrierCounting births correctly: frequency, ratio, proportion, prevalence, incidence, risk, probability, rate, quantum and tempo

Guerschom Mugisho · 20 octobre 2026 · Données : Enquête démographique et de santé RDC 2023-2024Guerschom Mugisho · 20 October 2026 · Data: 2023-2024 DRC Demographic and Health Survey

Selon l’Enquête démographique et de santé de la RDC (EDS-RDC III, 2023-2024), 9 % des femmes de 15 à 49 ans étaient enceintes au moment de l’enquête et 17 % avaient accouché au cours des douze mois précédents. Les naissances des cinq dernières années comptent 109 garçons pour 100 filles, et l’on dénombre 172 naissances pour 1 000 femmes-années au cours des trois années précédant l’enquête. Si les comportements de ces trois années se maintenaient, la moitié des femmes auraient leur premier enfant avant 21 ans environ (âge médian à la première naissance), et une femme aurait en moyenne 5,5 enfants au cours de sa vie, à un âge moyen de 29,8 ans. Ces chiffres ne se contredisent pas : ils répondent à des questions différentes. À partir de ce seul exemple, les naissances, ce texte présente les mots que démographes et épidémiologistes utilisent pour compter.

Il a un second objectif : décrire et illustrer les liens entre les concepts de la démographie et ceux de l’épidémiologie. Les deux disciplines mesurent souvent la même chose sous des noms différents : le « taux » du démographe est la « densité d’incidence » de l’épidémiologiste, et son « quotient » est l’« incidence cumulée », ou « risque ». À chaque étape, ce texte donne les deux vocabulaires, montre par un calcul ce qui les rapproche et ce qui les distingue, et relie les concepts entre eux par quelques formules simples.

Les concepts sont rangés du plus simple au plus élaboré. Chacun s’appuie sur le précédent :

  1. Compter : la fréquence.
  2. Comparer deux nombres : le ratio et la proportion.
  3. Décrire un état : la prévalence.
  4. Compter des événements : l’incidence, mesurée par l’incidence cumulée (ou risque, ou probabilité) et par la densité d’incidence (ou taux).
  5. Relier l’état et les événements : prévalence = taux × durée.
  6. Résumer une vie : l’intensité et le calendrier.

According to the DRC Demographic and Health Survey (DRC-DHS III, 2023-2024), 9% of women aged 15 to 49 were pregnant at the time of the survey and 17% had given birth in the previous twelve months. Births in the last five years include 109 boys for every 100 girls, and there were 172 births per 1,000 woman-years in the three years before the survey. If the behaviour of those three years were to continue, half of women would have their first child before about age 21 (the median age at first birth), and a woman would have 5.5 children on average over her lifetime, at a mean age of 29.8. These figures do not contradict each other: they answer different questions. Using this single example, births, the article presents the words that demographers and epidemiologists use to count.

It has a second aim: to describe and illustrate the links between the concepts of demography and those of epidemiology. The two disciplines often measure the same thing under different names: the demographer’s “rate” is the epidemiologist’s “incidence density”, and the demographer’s “probability” (the French quotient) is the “cumulative incidence”, or “risk”. At each step, the article gives both vocabularies, shows with a calculation what brings them together and what sets them apart, and connects the concepts through a few simple formulas.

The concepts are ordered from the simplest to the most elaborate. Each one builds on the previous one:

  1. Counting: frequency.
  2. Comparing two numbers: ratio and proportion.
  3. Describing a state: prevalence.
  4. Counting events: incidence, measured by cumulative incidence (or risk, or probability) and by incidence density (or rate).
  5. Linking states and events: prevalence = rate × duration.
  6. Summarising a lifetime: quantum and tempo.

1. Compter : la fréquence1. Counting: frequency

Tout commence par un décompte. Dans l’échantillon, les femmes ont déclaré 14 394 naissances au cours des trois années précédant l’enquête. Ce nombre est une fréquence absolue, ou effectif.

Rapporté au total, il devient une fréquence relative : 28,7 % de ces naissances concernent des mères de 20 à 24 ans. Un effectif seul dit peu de choses, car il dépend de la taille de l’échantillon. Pour comparer, il faut diviser, et tout dépend alors de ce par quoi on divise. En épidémiologie, l’expression « mesures de fréquence » désigne d’ailleurs l’ensemble des indicateurs qui suivent (Porta, 2014).

Everything starts with a count. In the sample, women reported 14,394 births in the three years before the survey. This number is an absolute frequency, or count.

Divided by the total, it becomes a relative frequency: 28.7% of these births were to mothers aged 20 to 24. A count on its own says little, because it depends on the size of the sample. To compare, we have to divide, and everything then depends on what we divide by. In epidemiology, the phrase “measures of frequency” in fact covers all the indicators that follow (Porta, 2014).

Les mères de 20 à 24 ans totalisent la plus grande part des naissances : 28,7 %Mothers aged 20 to 24 account for the largest share of births: 28.7%

Naissances des 36 mois précédant l’enquête selon l’âge de la mère à l’accouchement. Effectifs observés dans l’échantillon ; fréquences relatives pondérées. Source : EDS-RDC III 2023-2024, calculs de l’auteur.Births in the 36 months before the survey by mother’s age at delivery. Observed counts in the sample; weighted relative frequencies. Source: DRC-DHS III 2023-2024, author’s calculations.

2. Comparer deux nombres : le ratio et la proportion2. Comparing two numbers: ratio and proportion

Toutes les mesures de cette page sont des fractions. Une première distinction tient à une seule question : le numérateur fait-il partie du dénominateur ? (Elandt-Johnson, 1975).

Au cours des cinq dernières années, les mères ont déclaré 12 232 garçons et 11 818 filles. En divisant les garçons par les filles, on obtient le rapport de masculinité : 109 garçons pour 100 filles. Les garçons ne sont pas compris dans les filles : c’est un ratio. Un ratio rapporte deux quantités distinctes et peut dépasser 1.

En divisant les garçons par l’ensemble des naissances, on obtient 52,2 % de garçons. Cette fois, le numérateur fait partie du dénominateur : c’est une proportion, toujours comprise entre 0 et 100 %. Les deux se déduisent l’un de l’autre : proportion = ratio ÷ (1 + ratio), soit 1,093 ÷ 2,093 = 52,2 %.

Les ratios servent aussi à contrôler la qualité des données. On attend biologiquement autour de 105 garçons pour 100 filles ; un rapport de 109 peut signaler des naissances de filles moins bien déclarées, en particulier celles d’enfants décédés. En santé publique, le « ratio de mortalité maternelle » est un autre ratio célèbre : des décès maternels rapportés à des naissances vivantes, qui ne sont pas la population exposée.

Every measure on this page is a fraction. A first distinction comes down to a single question: is the numerator part of the denominator? (Elandt-Johnson, 1975).

Over the last five years, mothers reported 12,232 boys and 11,818 girls. Dividing boys by girls gives the sex ratio at birth: 109 boys per 100 girls. Boys are not included among girls: this is a ratio. A ratio relates two distinct quantities and can exceed 1.

Dividing boys by all births gives 52.2% boys. This time the numerator is part of the denominator: this is a proportion, always between 0 and 100%. Each can be derived from the other: proportion = ratio ÷ (1 + ratio), that is 1.093 ÷ 2.093 = 52.2%.

Ratios also help check data quality. Biology leads us to expect about 105 boys per 100 girls; a ratio of 109 may point to under-reported births of girls, especially of children who have died. In public health, the “maternal mortality ratio” is another well-known ratio: maternal deaths divided by live births, which are not the population at risk.

Les mêmes naissances donnent un ratio de 109 ou une proportion de 52,2 %The same births give a ratio of 109 or a proportion of 52.2%

Naissances des 60 mois précédant l’enquête, selon le sexe (pondérées). Source : EDS-RDC III 2023-2024, calculs de l’auteur.Births in the 60 months before the survey, by sex (weighted). Source: DRC-DHS III 2023-2024, author’s calculations.

3. Décrire un état : la prévalence3. Describing a state: prevalence

Le jour de l’enquête, 9,2 % des femmes de 15 à 49 ans étaient enceintes, soit environ une sur onze. C’est une prévalence : la proportion d’une population qui se trouve dans un certain état à un instant donné.

La prévalence compte un stock. Elle ressemble à une photo de la salle d’attente d’une maternité : on voit qui est là, mais pas depuis quand, ni combien sont déjà reparties. Elle dépend de deux choses : la fréquence des grossesses et leur durée. Un état qui dure longtemps a une prévalence élevée même s’il est rare (Freeman et Hutchison, 1980).

On the day of the survey, 9.2% of women aged 15 to 49 were pregnant, about one in eleven. This is a prevalence: the proportion of a population that is in a given state at a given moment.

Prevalence counts a stock. It is like a photo of a maternity waiting room: you see who is there, but not since when, nor how many have already left. It depends on two things: how often pregnancies start and how long they last. A long-lasting state has a high prevalence even if it is rare (Freeman and Hutchison, 1980).

4. Compter des événements : l’incidence4. Counting events: incidence

L’incidence ne compte plus un état, mais des événements nouveaux survenus pendant une période : un film plutôt qu’une photo. Elle se mesure de deux façons, qui portent chacune plusieurs noms selon les disciplines (Rothman, Greenland et Lash, 2008).

Incidence no longer counts a state but new events occurring during a period: a film rather than a photo. It is measured in two ways, each with several names depending on the discipline (Rothman, Greenland and Lash, 2008).

4.1 L’incidence cumulée, ou risque, ou probabilité4.1 Cumulative incidence, or risk, or probability

Pendant les 12 mois précédant l’enquête, 17,2 % des femmes ont accouché au moins une fois. C’est l’incidence cumulée : la proportion de personnes qui vivent l’événement pendant une période donnée.

Les épidémiologistes l’appellent aussi risque. C’est l’estimation d’une probabilité : la chance, pour une femme, d’accoucher dans l’année. Les démographes, à la suite de Louis Henry et Roland Pressat, parlent de quotient. Comme toute proportion, elle reste entre 0 et 1. Elle n’a de sens qu’avec sa période : un risque « sur 12 mois » n’est pas un risque « sur 5 ans ».

During the 12 months before the survey, 17.2% of women gave birth at least once. This is the cumulative incidence: the proportion of people who experience the event during a given period.

Epidemiologists also call it risk. It estimates a probability: a woman’s chance of giving birth within the year. Demographers call it a probability too (the q of the life table); French demographers, following Louis Henry and Roland Pressat, call it a quotient. Like any proportion, it stays between 0 and 1. It only makes sense together with its period: a “12-month” risk is not a “5-year” risk.

4.2 La densité d’incidence, ou taux4.2 Incidence density, or rate

La densité d’incidence divise les événements non par des personnes, mais par le temps vécu à risque, en personnes-années (ici, femmes-années). Le terme vient de l’épidémiologiste Olli Miettinen (1976) ; les démographes parlent simplement de taux. Sur les trois années précédant l’enquête, on compte 172 naissances pour 1 000 femmes-années entre 15 et 49 ans.

Deux règles distinguent le taux de l’incidence cumulée :

  • Le temps compte, pas les personnes. Une femme suivie trois ans compte pour trois femmes-années ; une jeune fille qui a eu 15 ans il y a six mois ne compte que pour une demi-année dans le groupe des 15-19 ans.
  • L’âge est celui du moment de l’événement. Chaque naissance est rangée selon l’âge de la mère à l’accouchement, et non selon son âge le jour de l’enquête.

Un taux s’exprime « par an » et n’est pas plafonné à 1 : une population où chacun vit deux événements par an a un taux de 2. Selon l’âge, la prévalence, l’incidence cumulée et le taux suivent le même profil, avec un maximum entre 20 et 34 ans. Mais à chaque âge, la photo (la prévalence) est de 1,5 à 2,5 fois plus basse que le film (l’incidence).

Incidence density divides events not by people but by the time lived at risk, in person-years (here, woman-years). The term comes from the epidemiologist Olli Miettinen (1976); demographers simply call it a rate. Over the three years before the survey, there were 172 births per 1,000 woman-years between ages 15 and 49.

Two rules set the rate apart from cumulative incidence:

  • Time counts, not people. A woman observed for three years counts for three woman-years; a girl who turned 15 six months ago counts for only half a year in the 15-19 age group.
  • Age is the age at the time of the event. Each birth is classified by the mother’s age at delivery, not by her age on the day of the survey.

A rate is expressed “per year” and is not capped at 1: a population in which everyone experiences two events a year has a rate of 2. By age, prevalence, cumulative incidence and the rate follow the same profile, peaking between 20 and 34. But at every age, the photo (prevalence) is 1.5 to 2.5 times lower than the film (incidence).

Même profil selon l’âge, niveaux différents : 13,6 % d’enceintes contre 26,2 % d’accouchées à 25-29 ansSame age profile, different levels: 13.6% pregnant versus 26.2% who gave birth at ages 25-29

Prévalence : femmes enceintes le jour de l’enquête (%). Incidence cumulée : femmes ayant accouché dans les 12 mois (%), selon l’âge à l’enquête. Taux : naissances pour 100 femmes-années (3 ans), selon l’âge à l’accouchement. Source : EDS-RDC III 2023-2024, calculs de l’auteur.Prevalence: women pregnant on the day of the survey (%). Cumulative incidence: women who gave birth in the last 12 months (%), by age at the survey. Rate: births per 100 woman-years (3 years), by age at delivery. Source: DRC-DHS III 2023-2024, author’s calculations.

4.3 Pourquoi on n’additionne pas des taux pour obtenir un risque4.3 Why rates are not added up to get a risk

Prenons un événement qui n’arrive qu’une fois : la première naissance. Pour chaque âge, on calcule la densité d’incidence : les premières naissances divisées par les années vécues par les femmes encore sans enfant. Elle culmine autour de 20 ans, entre 170 et 210 premières naissances pour 1 000 femmes-années.

De chaque taux, on tire une probabilité annuelle, puis on cumule les probabilités d’un âge à l’autre (une « table d’extinction », Preston, Heuveline et Guillot, 2001) :

probabilité = 1 − e−taux × durée ≈ taux × durée, si le taux est petit

Résultat : à 22 ans, plus de la moitié des femmes (57 %) auraient eu leur premier enfant, et à 50 ans, 6 % n’en auraient jamais eu. Le seuil de la moitié est franchi vers 21 ans : c’est l’âge médian à la première naissance, l’indicateur que publient les rapports de l’EDS. Si l’on additionnait simplement les taux, on dépasserait 100 % avant 24 ans, ce qui est absurde pour une probabilité. Le taux mesure une vitesse, la probabilité une chance : on passe de l’un à l’autre par une formule, pas par une addition.

Cette formule suppose que le taux reste constant à l’intérieur de chaque intervalle. Les tables de mortalité utilisent souvent une variante, q = 2 × durée × taux ÷ (2 + durée × taux), qui suppose plutôt que les événements se répartissent uniformément dans l’intervalle (Chiang, 1984 ; Preston, Heuveline et Guillot, 2001). Pour des intervalles d’un an et des taux de cet ordre, l’écart entre les deux est inférieur à 0,1 point : à 21 ans, 18,86 % contre 18,92 %. Il ne devient sensible que pour des intervalles longs ou des taux élevés.

Take an event that happens only once: the first birth. For each age, we compute the incidence density: first births divided by the years lived by women who are still childless. It peaks around age 20, at 170 to 210 first births per 1,000 woman-years.

From each rate we derive an annual probability, then accumulate the probabilities from one age to the next (a “decrement table”, Preston, Heuveline and Guillot, 2001):

probability = 1 − e−rate × duration ≈ rate × duration, when the rate is small

The result: by age 22, more than half of women (57%) would have had their first child, and by age 50, 6% would never have had one. The halfway mark is crossed at around age 21: this is the median age at first birth, the indicator published in DHS reports. Simply adding up the rates would exceed 100% before age 24, which is absurd for a probability. A rate measures a speed, a probability a chance: one goes from one to the other with a formula, not with a sum.

This formula assumes that the rate is constant within each interval. Life tables often use a variant, q = 2 × duration × rate ÷ (2 + duration × rate), which instead assumes that events are spread evenly over the interval (Chiang, 1984; Preston, Heuveline and Guillot, 2001). For one-year intervals and rates of this size, the two differ by less than 0.1 point: at age 21, 18.86% versus 18.92%. The gap only matters for long intervals or high rates.

Additionner les taux dépasse 100 % avant 24 ans ; le risque cumulé, lui, plafonne à 94 %Adding up rates exceeds 100% before age 24; the cumulative risk levels off at 94%

Première naissance selon l’âge simple, d’après les femmes-années vécues sans enfant au cours des 36 mois précédant l’enquête (indicateur du moment, pondéré). Source : EDS-RDC III 2023-2024, calculs de l’auteur.First birth by single year of age, based on woman-years lived without a child in the 36 months before the survey (period measure, weighted). Source: DRC-DHS III 2023-2024, author’s calculations.

5. Relier l’état et les événements : prévalence = taux × durée5. Linking states and events: prevalence = rate × duration

Un stock est égal au flux qui l’alimente, multiplié par le temps que chacun y reste. C’est la relation classique entre prévalence et incidence (Freeman et Hutchison, 1980) :

prévalence1 − prévalence = taux × durée

Avec une prévalence de 9,2 % et un taux de 0,172 naissance par femme-année, la durée moyenne qui ressort est de 7,1 mois. Une grossesse dure 9 mois : l’écart d’environ deux mois correspond aux premières semaines, quand la grossesse n’est pas encore connue ou pas encore déclarée. Faites glisser le curseur : avec 9 mois, la formule surestime la prévalence à chaque âge ; autour de 7 mois, elle colle aux observations.

A stock equals the flow that feeds it, multiplied by the time each person stays in it. This is the classic relation between prevalence and incidence (Freeman and Hutchison, 1980):

prevalence1 − prevalence = rate × duration

With a prevalence of 9.2% and a rate of 0.172 births per woman-year, the implied mean duration is 7.1 months. A pregnancy lasts 9 months: the gap of about two months corresponds to the first weeks, when the pregnancy is not yet known or not yet reported. Move the slider: at 9 months, the formula overestimates prevalence at every age; at around 7 months, it matches the observations.

Avec une durée de 7 mois, taux × durée retrouve la prévalence de chaque âgeWith a duration of 7 months, rate × duration recovers the prevalence at each age

Barres : prévalence calculée à partir du taux de fécondité de chaque âge et de la durée choisie. Points : prévalence observée. Source : EDS-RDC III 2023-2024, calculs de l’auteur.Bars: prevalence computed from the fertility rate at each age and the chosen duration. Points: observed prevalence. Source: DRC-DHS III 2023-2024, author’s calculations.

6. Résumer une vie : l’intensité et le calendrier6. Summarising a lifetime: quantum and tempo

Deux questions résument la fécondité de toute une vie : combien d’enfants, et à quel âge ? La première mesure l’intensité, la seconde le calendrier (Henry, 1972 ; Pressat, 1983).

L’intensité. En additionnant les taux de tous les âges, on obtient l’indice synthétique de fécondité (ISF) : 5,5 enfants par femme. On multiplie par 5, car une femme passe cinq ans dans chaque groupe d’âges. L’ISF décrit une femme fictive qui vivrait toute sa vie avec les taux de ces trois dernières années. Les femmes réelles de 45-49 ans, qui ont presque fini leur vie féconde, ont en moyenne 5,9 enfants : la fécondité a donc un peu baissé. Contrairement à une proportion, l’intensité peut dépasser 1, car une naissance peut se répéter.

Le calendrier. L’âge moyen à la maternité est de 29,8 ans, et un peu plus de la moitié des naissances (52 %) ont lieu avant 30 ans. Les deux dimensions sont indépendantes. En ville, les femmes ont 4,2 enfants ; à la campagne, 6,4. Mais l’âge moyen à la maternité est presque le même : 30,1 ans en ville, 29,6 ans à la campagne. Même calendrier, intensité très différente.

Le calendrier peut aussi brouiller l’intensité : quand les femmes retardent leurs naissances, l’ISF baisse pendant quelques années, même si elles finissent par avoir autant d’enfants (Ryder, 1964 ; Bongaarts et Feeney, 1998).

Two questions summarise fertility over a whole lifetime: how many children, and at what age? The first measures the quantum (French demographers say intensité, intensity), the second the tempo (calendrier, timing) (Henry, 1972; Pressat, 1983).

Quantum. Adding up the rates at all ages gives the total fertility rate (TFR): 5.5 children per woman. We multiply by 5, because a woman spends five years in each age group. The TFR describes a hypothetical woman who would live her whole life with the rates of the last three years. Real women aged 45-49, who have almost completed their reproductive lives, have 5.9 children on average: fertility has therefore declined slightly. Unlike a proportion, the quantum can exceed 1, because a birth can happen more than once.

Tempo. The mean age at childbearing is 29.8 years, and slightly more than half of births (52%) take place before age 30. The two dimensions are independent. In urban areas, women have 4.2 children; in rural areas, 6.4. Yet the mean age at childbearing is almost the same: 30.1 years in urban areas, 29.6 in rural areas. Same tempo, very different quantum.

Tempo can also distort quantum: when women postpone their births, the TFR falls for a few years, even if they end up having just as many children (Ryder, 1964; Bongaarts and Feeney, 1998).

Ville et campagne : 4,2 contre 6,4 enfants par femme, mais un même âge moyen proche de 30 ansUrban and rural: 4.2 versus 6.4 children per woman, but the same mean age, close to 30

Intensité : taux de fécondité par âge (naissances pour 1 000 femmes-années) ; l’aire sous chaque courbe, multipliée par 5, donne l’ISF. Calendrier : part des naissances de la vie féconde réalisée dans chaque groupe d’âges (%). Source : EDS-RDC III 2023-2024, calculs de l’auteur.Quantum: age-specific fertility rates (births per 1,000 woman-years); the area under each curve, multiplied by 5, gives the TFR. Tempo: share of lifetime births occurring in each age group (%). Source: DRC-DHS III 2023-2024, author’s calculations.

7. Le mémo : douze mots, cinq formules7. Cheat sheet: twelve words, five formulas

ConceptQuestion poséeCalculBornes et unitéRDC 2023-2024
Fréquence absolue (effectif)Combien ?Nombre d’événementsUn effectif14 394 naissances en 3 ans (échantillon)
Fréquence relativeQuelle part du total ?Effectif ÷ total0 à 100 %28,7 % des naissances à 20-24 ans
RatioCombien de A pour un B ?A ÷ BSans borne109 garçons pour 100 filles
ProportionQuelle part du tout ?A ÷ (A + B)0 à 100 %52,2 % de garçons
PrévalenceQuelle part est dans l’état, à une date ?Personnes dans l’état ÷ population0 à 100 %, à une date9,2 % de femmes enceintes
Incidence cumulée, risque, probabilité (quotient)Quelle part vit l’événement pendant la période ?Personnes touchées ÷ population à risque au départ0 à 100 %, pour une période17,2 % ont accouché en 12 mois
Densité d’incidence, tauxÀ quelle vitesse les événements se produisent-ils ?Événements ÷ temps vécu à risquePar personne-année, sans borne172 naissances pour 1 000 femmes-années
IntensitéCombien de fois dans une vie ?Somme des taux de tous les âgesNombre moyen par personne5,5 enfants par femme
CalendrierÀ quel âge ?Âge moyen pondéré par les tauxAnnées29,8 ans en moyenne

L’« incidence » désigne les événements nouveaux en général ; elle se mesure par l’incidence cumulée ou par la densité d’incidence.

Cinq formules relient ces concepts entre eux :

  1. Ratio et proportion : proportion = ratio ÷ (1 + ratio). 1,093 ÷ 2,093 = 52,2 % de garçons.
  2. Taux et probabilité : probabilité = 1 − e−taux × durée ≈ taux × durée. 172 ‰ × 1 an ≈ 17,2 naissances attendues pour 100 femmes ; 17,6 observées.
  3. Prévalence, taux et durée : prévalence ÷ (1 − prévalence) = taux × durée. Durée implicite : 7,1 mois.
  4. Intensité et taux : ISF = 5 × somme des taux par groupe d’âges quinquennal. 5 × 1,093 ≈ 5,5 enfants.
  5. Calendrier et taux : âge moyen = somme (âge × taux) ÷ somme des taux. 29,8 ans.

En résumé, le taux est la brique de base : multiplié par une durée d’état, il donne la prévalence ; transformé sur une période, la probabilité ; additionné sur toute la vie, l’intensité ; pondéré par l’âge, le calendrier.

ConceptQuestion askedCalculationRange and unitDRC 2023-2024
Absolute frequency (count)How many?Number of eventsA count14,394 births in 3 years (sample)
Relative frequencyWhat share of the total?Count ÷ total0 to 100%28.7% of births at ages 20-24
RatioHow many A per B?A ÷ BUnbounded109 boys per 100 girls
ProportionWhat share of the whole?A ÷ (A + B)0 to 100%52.2% boys
PrevalenceWhat share is in the state at a given date?People in the state ÷ population0 to 100%, at a date9.2% of women pregnant
Cumulative incidence, risk, probability (quotient)What share experiences the event during the period?People affected ÷ population at risk at the start0 to 100%, for a period17.2% gave birth in 12 months
Incidence density, rateHow fast do events occur?Events ÷ time lived at riskPer person-year, unbounded172 births per 1,000 woman-years
Quantum (intensity)How many times in a lifetime?Sum of the rates at all agesMean number per person5.5 children per woman
Tempo (timing)At what age?Mean age weighted by the ratesYears29.8 years on average

“Incidence” refers to new events in general; it is measured by cumulative incidence or by incidence density.

Five formulas link these concepts together:

  1. Ratio and proportion: proportion = ratio ÷ (1 + ratio). 1.093 ÷ 2.093 = 52.2% boys.
  2. Rate and probability: probability = 1 − e−rate × duration ≈ rate × duration. 172 ‰ × 1 year ≈ 17.2 expected births per 100 women; 17.6 observed.
  3. Prevalence, rate and duration: prevalence ÷ (1 − prevalence) = rate × duration. Implied duration: 7.1 months.
  4. Quantum and rates: TFR = 5 × sum of the five-year age-specific rates. 5 × 1.093 ≈ 5.5 children.
  5. Tempo and rates: mean age = sum (age × rate) ÷ sum of the rates. 29.8 years.

In short, the rate is the basic building block: multiplied by the duration of a state, it gives prevalence; transformed over a period, probability; summed over a lifetime, quantum; weighted by age, tempo.

Méthode : taux par âge selon la méthode standard des EDS (1 à 36 mois avant l’entretien). Les taux par âge (91, 236, 246, 233, 184, 84 et 19 ‰) et les ISF (5,5 ; 4,2 en ville ; 6,4 à la campagne) sont identiques à ceux du rapport officiel. Les calculs sont reproductibles avec le script R (télécharger) ; les données de l’EDS s’obtiennent gratuitement, après inscription, auprès du DHS Program.Method: age-specific rates computed with the standard DHS method (1 to 36 months before the interview). The age-specific rates (91, 236, 246, 233, 184, 84 and 19 ‰) and the TFRs (5.5; 4.2 urban; 6.4 rural) match those of the official report. The calculations can be reproduced with the R script (download); the DHS data are available free of charge, after registration, from the DHS Program.

BibliographieReferences

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